5.68%の上昇と統計上の発生頻度
From:奥村尚
東京のオフィスより、、、
2月9日(月)、
解散選挙の結果が
全て出てからの最初の株式相場ですが、
恐ろしい加速を伴い上昇しました。
開始25分間、
一本調子に上げに上げたのです。
この時点で高値57337、
これは比率にすると、
5.68%の上昇です。
この日は、その後調整し
56364(+2110)円で引けましたが、
仮に、当日高値(57337)で引けたとして、
これが、どれだけのものであるかを、
数字で検証してみましょう。
日経平均は、
この日の時点で20762営業日でした。
日々のリターンを計算し統計をとると、
最低 -14.90%
最高 14.15%
平均 0.035%
標準偏差 0.00178662
です。
57337円まで達した時の上げは、
5.68%で、
標準偏差を用いて計算すると、
偏差値 90以上でした。
生起確率に換算すると、99.99992%
起こらないという計算になります。
言い換えると、0.00008%は
起こるともいえますね。
これは、
1208421に一回起こる頻度
つまり
120万営業日に一回
起こるのです。
過去、
これを超えた上昇もありましたので、
ピックしてみましょう。
2008/10/14 14.150%
1990/10/2 13.236%
1949/12/15 11.289%
2024/8/6 10.226%
2008/10/30 9.959%
1987/10/21 9.299%
2025/4/10 9.128%
2020/3/25 8.038%
1997/11/17 7.962%
1994/1/31 7.843%
2008/10/29 7.741%
2015/9/9 7.709%
1992/4/10 7.546%
2001/3/21 7.489%
2016/2/15 7.156%
2020/3/24 7.133%
2016/11/10 6.725%
2008/10/28 6.408%
1953/4/16 6.408%
1953/3/6 6.307%
2008/11/4 6.268%
1995/7/7 6.267%
1992/8/21 6.216%
1998/10/7 6.174%
1992/8/27 6.126%
1998/1/16 6.113%
2025/4/8 6.025%
2002/3/4 5.903%
2016/1/22 5.877%
2008/11/10 5.807%
これだけあります。
数えると、30回。
冒頭に書いたように、
東証は20762営業日しか
営業していないのですが、
計算上120万回に1回しか
起こらないできごとが、
20762回のうち
既に30回も起ったとすると、
この確率計算は
間違っていることになります。
たぶん、
正規分布すると勝手に決めつけて、
教科書通りの算数計算をした
前提が問題ですね。
間違った計算式を
そのまま解いたから、こうなった。
前提が間違っていると、
結論も間違って導かれますからね。
ところが、
この前提を修正すると、
現実に沿った数字を
導くことができます。
修正するには、
非線形ダイナミクス手法が
知られていますが、
そのほかにも、多々あります。
複雑な話になるので結論だけ書くと、
そうした補正を行うと、
この上昇は2年に1回程度は起こる、
と計算できることがわかりました。
東証が始まった1949年から
今年2026年まで77年ですが、
2年に1回の頻度で
ものごとが起こるとすると、
33回起こる計算です。
現実でも、
30回起きているので、
だいたい一致します。
2年に1回であれば、
『ひどくまれ』な事でもない、
ということですね。
ちなみに、
日本(領土だけではなく領海の範囲のどこか)で
マグニチュード7の地震が起きるペースが、
丁度2年に1回です。
奥村尚